Программирование с использованием технологии OpenMP
Главная Регистрация Вход
Программирование на C++
Меню сайта

Статистика
Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0

Форма входа

Поиск

Друзья сайта

Приветствую Вас, Гость · RSS 03.08.2025, 06:38
Программы на С++ с использованием технологии OpenMP

Умножение матриц

Ниже приведена тестовая программа умножения матриц. В этой программе есть функция обычного умножения и функция с использованием технологии OpenMP.

#include <iostream>
#include <omp.h>
#include <time.h>
#include <math.h>
using namespace std;

//Функция параллельного умножения матриц с использованием технологии OpenMP

void umn_matr_parallel(float**A,float**B,float**C , int N)
{
#pragma omp parallel for shared(A, B, C)
for(int i=0; i<N; i++){
for(int j=0; j<N; j++){
C[i][j] = 0.0;
for(int k=0; k<N; k++) C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
}
}
}

//Функция стандартного умножения матриц

void umn_matr(float**A,float**B, float**C , int N)
{
//#pragma omp parallel for shared(A, B, C) private (i,j,k)
for(int i=0; i<N; i++){
for(int j=0; j<N; j++){
C[i][j] = 0.0;
for(int k=0; k<N; k++) C[i][j]+=A[i][k]*B[k][j];
}
}
}
int main()
{
int i, j, k, N;
cin>>N;
cout<<"В системе "<<omp_get_num_procs()<<" процессора"<<endl;
float**a, **b, **c;
a=new float*[N];
for(i=0;i<N;i++)
a[i]=new float[N];
b=new float*[N];
for(i=0;i<N;i++)
b[i]=new float [N];
c=new float*[N];
for(i=0;i<N;i++)
c[i]=new float[N];
float t1, t2, tn, tk;

// инициализация матриц

for ( i=0; i<N; i++)
for ( j=0; j<N; j++)
a[i][j]=b[i][j]=sin(i)*cos(j);
cout<<"СТАРТ!!!\n";
tn=omp_get_wtime();
umn_matr(a,b,c,N);
tk=omp_get_wtime();
cout<<"Время последовательного счёта="<<tk-tn<<endl;
t1=omp_get_wtime();
umn_matr_parallel(a,b,c,N);
t2=omp_get_wtime();
cout<<"Время параллельного счёта="<<t2-t1<<endl;
}

Тестирование программы проходило на ПК с материнской платой MSI H67MA-E45, процессор Intel Core I5 (3.3 Ггц), ОЗУ 4 Гб, ОС Xubuntu 11.10 c pae ядром, компилятор g++ 4.6.

Результаты тестирования представлены в таблице 1 и на рис. 1.

Таблица 1.

Время, с  
   Размерность матрицы    
 200  
 500 
1000
1500
2000
2500
3000
3500
4000
1 ядро, С++
0.034
0.55
10.38
36.24
88.49
179.28
321.63
514.68
792.13
4 ядра, С++
0.006
0.14
2.62
9.43
23.11
49.19
87.75143.31218.86




Рисунок 1

Решение СЛАУ методом простой итерации

Ниже приведена тестовая программа решения СЛАУ, система уравнений формировалась, удовлетворяющая условию сходимости, с диагональным преобладанием. В этой программе есть функции обычного и параллельного (с использованием технологии OpenMP) решения СЛАУ методом простой итерации.

#include <iostream>
#include <math.h>
#include <omp.h>
using namespace std;
float form_jacobi(float **alf,float *x, float *x1, float *bet, int n)
{
    int i,j;
    float s,max;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        s=0;
    for(j=0;j<n;j++)
    s+=alf[i][j]*x[j];
    s+=bet[i];
    if (i==0) max=fabs(x[i]-s); else if (fabs(x[i]-s)>max) max=fabs(x[i]-s);
    x1[i]=s;
    }
return max;
}
float form_jacobi_parallel(float **alf,float *x, float *x1, float *bet, int n)
{
    int i,j;
    float s,max;
#pragma omp parallel for shared(alf, bet, x,x1) private (i,j,s)
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        s=0;
    for(j=0;j<n;j++)
    s+=alf[i][j]*x[j];
    s+=bet[i];
    if (i==0) max=fabs(x[i]-s); else if (fabs(x[i]-s)>max) max=fabs(x[i]-s);
    x1[i]=s;
    }
return max;
}

//Функция, реализующая распараллеленный метод простой итерации (точность //вычислений eps)

int jacobi_parallel(float **a, float *b, float *x, int n, float eps)
{
    float **f, *h, **alf, *bet, *x1, *xx, s, s1, max; int i,j,k,kvo;
    float t1, t2;
    cout<<"\n Распараллеленный метод Якоби"<<endl;
    f=new float *[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    f[i]=new float[n];
    h=new float [n];
    alf=new float *[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    alf[i]=new float[n];
    bet=new float [n];
    x1=new float [n];
    xx=new float [n];
    cout<<"\n СТАРТ"<<endl;

    //cout<<"\n Вектор h"<<endl;

#pragma omp parallel for private (i,j)   
    for(i=0;i<n;i++)
    {
    for(j=0;j<n;j++)
    if (i==j) alf[i][j]=0; else alf[i][j]=-a[i][j]/a[i][i];
    bet[i]=b[i]/a[i][i];
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    x1[i]=bet[i];
    kvo=0;max=5*eps;
    cout<<"\n Старт итерационного процесса"<<endl;
    t1=omp_get_wtime();
    while(max>eps)
    {

        for(i=0;i<n;i++)
        x[i]=x1[i];
        max=form_jacobi_parallel(alf, x, x1,bet, n);
            kvo++;
    }
    t2=omp_get_wtime();
    cout<<"Время итерационного процесса"<<t2-t1<<endl;
    cout<<"\nmax="<<max<<"\tkvo="<<kvo<<"\teps="<<eps<<endl;
    return kvo;
}

//Функция, реализуящая обычный метод простой итерации (точность вычислений eps)

int jacobi(float **a, float *b, float *x, int n, float eps)
{
    float **f, *h, **alf, *bet, *x1, *xx, s, s1, max; int i,j,k,kvo;
    float t1,t2;
    cout<<"\n Метод Якоби"<<endl;
    f=new float *[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    f[i]=new float[n];
    h=new float [n];
    alf=new float *[n];
    for(i=0;i<n;i++)
    alf[i]=new float[n];
    bet=new float [n];
    x1=new float [n];
    xx=new float [n];
    cout<<"\n СТАРТ"<<endl;
    for(i=0;i<n;bet[i]=b[i]/a[i][i],i++)
    for(j=0;j<n;j++)
    if (i==j) alf[i][j]=0; else alf[i][j]=-a[i][j]/a[i][i];
    for(i=0;i<n;i++)
    x1[i]=bet[i];
    kvo=0;max=5*eps;
    cout<<"\n Старт итерационного процесса"<<endl;
    t1=omp_get_wtime();
    while(max>eps)
    {
        for(i=0;i<n;i++)
        x[i]=x1[i];
        max=form_jacobi(alf,x,x1,bet,n);
            kvo++;
    }
    t2=omp_get_wtime();
    cout<<"Время итерационного процесса"<<t2-t1<<endl;
    cout<<"\nmax="<<max<<"\tkvo="<<kvo<<"\teps="<<eps<<endl;
    return kvo;
}
float form(float **alf,float *x, float *bet, int n)
{
    int i,j;
    float s,max;
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        s=0;
    for(j=0;j<n;j++)
    s+=alf[i][j]*x[j];
    s+=bet[i];
    if (i==0) max=fabs(x[i]-s); else if (fabs(x[i]-s)>max) max=fabs(x[i]-s);
    x[i]=s;
    }
return max;
}
float form_parallel(float **alf,float *x, float *bet, int n)
{
    int i,j;
    float s,max;
#pragma omp parallel for shared(alf, bet, x) private (i,j,s)
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        s=0;
    for(j=0;j<n;j++)
    s+=alf[i][j]*x[j];
    s+=bet[i];
    if (i==0) max=fabs(x[i]-s); else if (fabs(x[i]-s)>max) max=fabs(x[i]-s);
    x[i]=s;
    }
return max;
}
int main(int argc, char **argv)
{
    int result,i,j,N;
float **a, *b, *x,s, t1parl,t2parl,t1posl,t2posl, ep;
clock_t t1,t2;
cout<<"N=";
cin>>N;
ep=1e-6;
a=new float *[N];
for(i=0;i<N;i++)
a[i]=new float[N];
b=new float [N];
x=new float [N];
cout<<"Input Matrix A"<<endl;
for(i=0;i<N;a[i][i]=1,i++)
for(j=0;j<N;j++)
if (i!=j) a[i][j]=0.1/(i+j);
for(i=0;i<N;i++) b[i]=sin(i);
cout<<"Матрица A занимает"<<N*N*sizeof(float)<<"байт"<<endl;
cout<<"Матрица A занимает"<<N*N*sizeof(float)/1024/1024<<"Мбайт"<<endl;
cout<<"Массив B занимает"<<N*sizeof(float)<<"байт"<<endl;
cout<<"Массив В занимает"<<N*sizeof(float)/1024/1024<<"Мбайт"<<endl;
cout<<"МЕТОД ЯКОБИ, СТАРТ!!!\n";
t1posl=omp_get_wtime();
cout<<jacobi(a,b,x,N,ep);
t2posl=omp_get_wtime();
cout<<"\nВремя последовательного счёта методом Якоби="<<t2posl-t1posl<<endl;
cout<<"\n Вектор X"<<endl;
cout<<x[0]<<"\t"<<x[N/2]<<"\t"<<x[N-1];
cout<<endl;
cout<<"ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ МЕТОД ЯКОБИ, СТАРТ!!!\n";
t1parl=omp_get_wtime();
cout<<jacobi_parallel(a,b,x,N,ep);
t2parl=omp_get_wtime();
cout<<"\n Вектор X"<<endl;
cout<<x[0]<<"\t"<<x[N/2]<<"\t"<<x[N-1];
cout<<endl;
cout<<"\nВремя параллельного счёта методом Якоби="<<t2parl-t1parl<<endl;
    return 0;
}

Тестирование программы проходило на ПК с материнской платой MSI H67MA-E45, процессор Intel Core I5 (3.3 Ггц), ОЗУ 4 Гб, ОС Xubuntu 11.10 c pae ядром, компилятор g++ 4.6.

Результаты тестирования представлены в таблице 2 и на рис. 2.

Таблица 2.

Время, сРазмерность матрицы
500
1000
20005000
7000
80009000 1000011000
1 ядро, С++
0.006
0.013
0.05
0.31
0.6
0.78
  0.98
1.21
1.47
4 ядра, С++
0.004
0.006
0.018
0.11
0.19
0.25
0.330.380.44


Рисунок 2
Copyright MyCorp © 2025
Бесплатный хостинг uCoz